РОЗРАХУНОК ЕЛЕМЕНТІВ, ЯКІ ПРАЦЮЮТЬ НА ЗГИНАННЯ

Дерев'яні елементи, які працюють на згинання,— балки пере¬криттів, прогони, кроквяні ноги, лати, настили — дуже поширені частини будівель та споруд, а тому раціональне проектування їх дає значну економію лісоматеріалів.
Розрізняють два види роботи елементів на згинання (рис..2): просте згинання, коли навантаження діє в площині однієї з голов¬них осей інерції поперечного перерізу, і косе згинання, коли напря¬мок навантаження не збігається з жодною з головних осей інерції перерізу.
Просте згинання. Розрахунок елементів на міцність виконують за формулою
σзг = М/Wрозр Підбір перерізу за розрахунковим згинальним моментом вико¬нують таким чином:
Wтр>M/0.1Rзг
За знайденим моментом опору знаходять розміри поперечного перерізу і добирають пиломатеріал за сортаментом. Наприклад, для прямокутного перерізу

Пиломатеріал добирають так, щоб прийнятий переріз >

Рис. 4.2. Елемент, що згинається:
а — розрахункова схема; б — просте згинання; в — косе згинання
Елементи розраховують на міцність проти сколювання в місцях дії найбільших поперечних сил за формулою

де Q — розрахункова поперечна сила; Sбр— статичний момент брутто частини поперечного перерізу елемента, що зсувається, відносно нейтральної осі; Iбр— момент інерції брутто поперечного перерізу елемента відносно нейтральної осі; bрозр — розрахункова ширина перерізу елемента; RСK — розрахунковий опір деревини сколюванню вздовж волокон.
Розрахунок на стійкість плоскої ферми деформування елементів прямокутного перерізу, які працюють на згинання, виконують за формулою
M/(φM W ) деWбр — момент опору брутто на розглядуваній ділянці довжини елемента lр; φм — коефіцієнт стійкості елементів, які працюють на згинання, що залежить від умов закріплення на опорах і роз-кріплення стиснутої та розтягнутої кромок елемента в прольоті (визначають за СНиП И-25-80, п. 4.14).
Розрахунок на стійкість плоскої форми деформування елементів постійного двотаврового і коробчастого перерізів, які працюють на згинання, виконують у випадках, коли lр>7b (тут Ь — ширина перерізу), за формулою
M/(φ Wбр ) де φ— коефіцієнт поздовжнього згинання.
Жорсткість елементів, які працюють на згинання, перевіряють за формулою
f/l=kpнl2/(EIбр)<[f/l]
де k — коефіцієнт, що залежить від виду навантаження (наприк¬лад, для рівномірно розподіленого на двохопорну балку k=5/384); рн — нормативне навантаження
Розрахунки елементів, які працюють на згинання, щодо міцно¬сті і щодо жорсткості рівноправні. Проектуючи дерев'яні кон¬струкції, часто важко додержати одночасно обох умов (σ,τ≤R та f/l ≤[f/l])> що бажано з позицій оптимальної витрати матеріалу. Як уже зазначалося, це пояснюється досить великою відносною міцністю й низьким модулем пружності деревини. Сумістити обидві вимоги можна за допомогою такого розрахунку елементів, що працюють на згинання.

Для балок симетричного перерізу в площині згинання відносні прогини можна визначати за узагальненою формулою
f/l=σнl/Eh*k<[f/l]
де σн—максимальне напруження від нормативного навантажен¬ня, МПа; k — коефіцієнт, що залежить від умов спирання та на¬вантаження (беруть з довідників). Наприклад, для балки на двох опорах при рівномірному навантаженні k =5/24, а для такої самої балки із силою, прикладеною по середині прольоту, k =1/6 і т. д.
Добираючи переріз за умовою жорсткості, потрібну висоту балки визначають із виразу ,замінивши f/l на граничний прогин [f/l].
hmin=k* σнl/E*[l/f]
Замінивши напруження від нормального навантаження напру¬женням від розрахункового навантаження σн=σн/пср (тут nср — усереднений коефіцієнт перевантаження), за умови повного вико¬ристання міцності матеріалу (σ = R) визначають оптимальну ви¬соту поперечного перерізу балки:
hопт=k Rзгl2 /nсрE[f]
Косе згинання. Розрахунок елементів на міцність виконують за формулою
σx + σy =(Mx/Wx + My/Wy)< Rзг 10-1
де Мх та Му — складові розрахункового моменту відносно осей х та у; WХ та WУ — розрахункові моменти опору поперечного перерізу для осей х та у.
Жорсткість у випадку косого згинання перевіряють за повним прогином, що дорівнює геометричній сумі прогинів fх та fУ:

де fх та fу — прогини відносно осей х та у.
Косе згинання завжди спричинює збільшення розмірів елементів, які працюють на згинання, а тому слід намагатися позбутися його або принаймні обмежити. Наприклад, поставивши тяжі або підкоси в площині похилу даху по середині прольоту прогонів, зменшуючи тим самим удвоє їхній розрахунковий проліт у площині похилу (у напрямку меншого розміру поперечного перерізу елемента).


  Дивись також:

РОЗРАХУНОК ЦЕНТРАЛЬНО-РОЗТЯГНУТИХ ЕЛЕМЕНТІВ І ЕЛЕМЕНТІВ, ЯКІ ПРАЦЮЮТЬ НА РОЗТЯГАННЯ ТА ЗГИНАННЯ

РОЗРАХУНОК ЦЕНТРАЛЬНО-СТИСНУТИХ ЕЛЕМЕНТІВ

РОЗРАХУНОК ЕЛЕМЕНТІВ, ЯКІ ПРАЦЮЮТЬ НА ЗГИНАННЯ

РОЗРАХУНОК ЕЛЕМЕНТІВ, ЯКІ ПРАЦЮЮТЬ НА СТИСКАННЯ І ЗГИНАННЯ
Категория: Розрахунок конструкцій | Добавил: miley (2011-09-06)
Просмотров: 3213 | Рейтинг: 4.0/1
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
ДБНУ